Kosmologie se snaží odpovědět na základní otázky: Jaký je tvar, velikost, stáří vesmíru. Toho dosahuje pomocí kosmologických modelů: Jak se asi mohl vesmír vyvíjet. Nejlepší kosmologické modely jsou takové, podle kterých vývoj vesmíru vede ke stavu, jaký dnes pozorujeme (kosmologické modely musejí předpovídat hodnoty veličin, které jsme schopni změřit — např. Hubbleovu konstantu, viz dále).
Doufáme, že platí silný kosmologický princip — Vesmír je na velkých škálách homogenní a izotropní, jinými slovy, všude ve vesmíru platí stejné fyzikální zákony (jinak by se kosmologie dělala jen hodně těžko, protože to, co naměříme na Zemi, by jinde ve vesmíru mohlo být úplně jinak).
Vesto Slipher v roce 1912 objevil posuv spektrálních čar ve světle galaxie M31 a vysvětlil ho Dopplerovým jevem.
Edwin Hubble 1929: Rudý posuv závisí na vzdálenosti galaxií, tedy i jejich rychlost závisí na vzdálenosti:
kde kde \(H_0\) je Hubbleova konstanta. Hubble sám ji určil jako 500 \({\rm km \cdot s^{-1} \cdot Mpc^{-1}}\), 1951 opraveno na 50 \({\rm km \cdot s^{-1} \cdot Mpc^{-1}}\) (Henrietta Leawittová zjistila, že špatně změřili vzdálenosti galaxií). Dnes přijatá hodnota je \(72 \pm 1\;{\rm km \cdot s^{-1} \cdot Mpc^{-1}}\).
Z těchto pozorování plyne, že se časoprostor rozpíná (nikoliv vesmír, např. galaxie se nerozpínají, rozpíná se časoprostor, v němž se pohybují různé věci, které své rozměry nemění). To znamená, že vesmír se začal vyvíjet z jednoho určitého bodu, který nazýváme singularita. Jak se to dělo a jaký bude další vývoj, na to odpovídají kosmologické modely založené na tzv. Velkém třesku.
Kosmologické modely mohou býti dosti složité. Na základě rovnic Einsteinovy obecné teorie relativity popisují zakřivení časoprostoru. Jednoduchým modelem je kosmologie Newtonova-Fridmanova, ve které vesmír považujeme za ideální plyn s hustotou \(\rho\), jehož částicemi jsou kupy galaxií. Vede k rovnici vývoje časoprostoru
kde člen \(\frac{\Delta R}{\Delta t}\) popisuje rychlost rozpínání časoprostoru, \(G\) je gravitační konstanta, \(\rho\) výše zmíněná hustota hmoty, \(R\) aktuální poloměr vesmíru a \(K\) konstanta, o jejíž hodnotě zatím nic nevíme. Vývoj vesmíru (rychlost rozpínání časoprostoru) určují gravitační konstanta a hustota částic.
Hubbleova konstanta \(H\) je poměr rychlosti rozpínání \(\frac{\Delta R}{\Delta t}\) a vzdálenosti, pro kterou tuto rychlost naměříme:
S touto úpravou lze předchozí rovnici přepsat jako
Pokud by konstanta \(K\) byla nulová, s plynoucím časem (a zvětšujícím se poloměrem vesmíru) by se rychlost rozpínání zvětšovala. Takový vesmír označujeme jako plochý a platí v něm klasická eukleidovská geometrie. Pokud dosadíme současnou hodnotu Hubbleovy konstanty \(H_0 = 72 \pm 1\;{\rm km \cdot s^{-1} \cdot Mpc^{-1}}\), můžeme určit kritickou hustotu hmoty — tedy hustotou, pro kterou by byl náš vesmír plochý:
\approx 1{,}12 \cdot {10^{ – 29}}\frac{\rm g}{\rm cm^{3}}.\)
Otázkou je, zda je náš vesmír skutečně plochý. Konstantu \(K\) lze zapsat jako
kde \(q_0\)je decelerační parametr. Jeho hodnota ovlivňuje vývoj a tedy i osud vesmíru: Pro \(q_0 = \frac{1}{2}\) je \(K=0\) a vesmír je plochý a bude se vyvíjet stále stejným tempem. Je-li \(q_0 \prec \frac{1}{2}\), bude konstanta \(K\) záporná a expanze bude zrychlovat. V opačném případě (\(q_0 \succ \frac{1}{2}\)) se konstanta \(K\) od prvního členu odečítá a rozpínání bude zpomalovat, až v jednom okamžiku bude konstanta \(K\) větší než první člen a vesmír se začne smršťovat. Hodnota deceleračního parametru závisí mimo jiné na hustotě temné hmoty ve vesmíru.
Příklad: Co lze zjistit z Hubbleovy konstanty?} Fyzikální rozměr \(H_0\) je
v základních jednotkách \({\rm{m}} \cdot {{\rm{s}}^{ – {\rm{1}}}} \cdot {{\rm{m}}^{ – {\rm{1}}}} = {{\rm{s}}^{ – 1}}\). Převrácená hodnota Hubbleovy konstanty má tedy rozměr času. Má tato hodnota nějaký fyzikální smysl?
Pokud tento čas převedeme na roky, výsledek je přibližně 13,6 miliardy let, což je stáří vesmíru.
Reliktní záření je silný důkaz, který podporuje kosmologické modely založené na Velkém třesku. Přibližně 400 000 let po Velkém třesku se oddělilo záření od látky (do té doby bylo každé kvantum záření, které opustilo některý z atomů velmi rychle jiným atomem pohlceno; po se záření a látka začaly vyvíjet samostatně). Záření mělo v té době teplotu asi 3 000 K (maximum záření bylo v té době ve viditelném spektru). Jak se časoprostor rozpínal, záření chladlo a jeho frekvence se zmenšovala (jako když ochlazujete do ruda rozpálenou tyč, postupně přestane svítit ve viditelném spektru a vyzařuje pouze neviditelné infračervené tepelné záření). V současné době by jeho teplota měla být kolem 5 K, což odpovídá frekvencím v mikrovlnné oblasti radiového spektra. V roce 1978 bylo objeveno mikrovlnné záření na vlnové délce 2 mm, které má teplotu 2,73 K a přichází ze všech oblastí vesmíru. Protože je pozůstatkem (reliktem) po Velkém třesku, nazývá se reliktní záření.