Zářivý výkon

Zářivý výkon hvězdy udává energii, kterou hvězda vyzáří v~celém spektru (na všech vlnových délkách) svým povrchem za jednu sekundu, značí se \(L\).

Na Zemi nemůžeme měřit zářivý výkon přímo, ale můžeme změřit tok záření \(\Phi\) plochou. Např. ze Slunce dopadá na každý metr čtverečný (postavený kolmo na směr příchodu paprsků) 1 361 wattů. Tok záření je tedy 1 361 \({\rm W \cdot m^{-2}}\) (wattů na metr čtverečný).

Zářivý výkon Slunce můžeme určit z následující úvahy: Jestliže ve vzdálenosti 1 au od Slunce připadá na 1 metr čtverečný 1 361 wattů, kolik wattů připadá na celkovou plochu koule o poloměru 1 au?

\( L_{\odot} = S\,\Phi \, = 4\pi \;{r^2}\Phi = 4\pi {\left( {149{,}6 \cdot {{10}^9}{\rm{m}}} \right)^2} \cdot 1\,361\;{\rm{W}}{{\rm{m}}^{ – 2}}=3{,}83 \cdot 10^{26}\;{\rm W}.\)

Povrch Slunce tedy každou sekundu pošle do vesmíru \(3{,}83 \cdot 10^{26}\) joulů energie (joule za sekundu = watt).

Úloha: Vypočtěte, o kolik by se snížila hmotnost Slunce za jednu sekundu a za rok, kdyby vyzářená energie byla důsledkem stoprocentní přeměny hmoty na energie podle relativistického vzorce \(\Delta E = \Delta mc^2\). Jaká by byla zbývající \uv{životnost} Slunce?

Poznámka: Jedná se o horní odhad, ve skutečnosti přeměna hmoty na energii v jádru Slunce stoprocentní není, viz oddíl Zdroje energie hvězd.